《一元二次方程根与系数的关系》PPT下载

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冀教版九年级数学上册《一元二次方程根与系数的关系》PPT下载,共17页。

学习目标

1.复习一元二次方程的根的判别式和求根公式.

2.理解并掌握一元二次方程根与系数的关系. (重点)

3.能够运用一元二次方程根与系数的关系解决问题.(难点)

讲授新课

一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)

问题1:你发现这些一元二次方程的两根x1+ x2与x1 • x2系数有什么规律?

问题2   x1+ x2,x1∙x2与系数有什么规律?

韦达定理的两个重要推论:

推论1:如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.

推论2:以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)·x+x1·x2=0

一元二次方程根与系数关系的应用

类型一  直接运用根与系数的关系

类型二  求关于两根的对称式或代数式的值

类型三  求方程中字母系数的值

… … …

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