《圆心角和圆周角》PPT下载(第3课时)

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冀教版九年级数学上册《圆心角和圆周角》PPT下载(第3课时),共19页。

情景导入

思考: 图中过球门A、C两点画圆,球员射中球门的难易程度与他所处的位置B、D、E有关(张开的角度大小)、仅从数学的角度考虑,球员应选择从哪一点的位置射门更有利?

获取新知

如图所示,∠ACB与∠ADB分别为☉O上同一条弧AB所对的两个圆周角.

(1)∠ACB与∠ADB之间具有怎样的大小关系?

(2)试证明你的猜想.

结合弧、弦、圆心角之间的关系定理和圆周角定理的推论可知:

在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,所对的弦也相等,进而相等的弧所对的圆心角也相等.

即在同圆或等圆中,圆周角、圆心角、弧、弦这四个量中有一组量相等,则可推出其他三组量相等,也称之为“四量关系定理”.

圆内接四边形定理:圆的内接四边形的对角互补. 

几何语言:

∵四边形ABCD是圆O的内接四边形,

∴∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,

课堂小结

1.若一个四边形各顶点都在同一个圆上,那么,这个四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做这个四边形的外接圆.

2.圆内接四边形的性质定理:圆的内接四边形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角.

… … …

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