《解直角三角形的应用》PPT下载(第1课时)

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冀教版九年级数学上册《解直角三角形的应用》PPT下载(第1课时),共25页。

知识回顾

1.解直角三角形

在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.

2.解直角三角形的依据

(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);

(2)两锐角之间的关系:∠A+ ∠B= 90º;

(3)边角之间的关系:

获取新知

已知:如图,OD、AB均与BD垂直,垂足分别为点D、B,

OC//BD,BD=4.5m,∠AOC=50°;∠BOC=18°.

求AB的长度.(结果精确到0.1m).

例题讲解

例1  如图所示,一艘渔船以30海里/时的速度由西向东航线.在A处看见小岛C在船北偏东60°方向上,40min后,渔船行驶到B处,此时小岛C在船北偏东30°方向上.已知以小岛C为中心,10海里为半径的范围是多暗礁的危险区.如果这艘渔船继续向东航线,有没有进入危险区的可能.

解读:方位角:视线与正南(或正北)方向的夹角.

思考:如何判断渔船有没有可能进入危险区?

分析:只需要计算垂线段CD的长度即可.

CD即渔船与小岛的最近距离,

当CD≥10时,没有危险;

当CD<10时,有危险.

用三角函数求边长时的注意事项

1.当给出的已知边长恰为直角三角形的边长时,可直接计算;

2.当给出的已知边长不是直角三角形的边长时,可设未知数;

3.当图形中出现两个直角三角形时,一般会用两次三角函数.

… … …

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