《解直角三角形的应用》PPT下载(第2课时)

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冀教版九年级数学上册《解直角三角形的应用》PPT下载(第2课时),共19页。

知识回顾

直角三角形中诸元素之间的关系:

(1)三边之间的关系:a2+b2=c2 (勾股定理);

(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;

(3)边角之间的关系: sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b

获取新知

1.坡角

坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α .

2.坡度(或坡比) 

如图所示,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作i, 即 i=h/l

坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶6.

3.坡度与坡角的关系

i=h/l=tana

例题讲解

例1  如图,一山坡的坡度为  i=1:2.小刚从山脚A出发, 沿山坡向上走了240m到达点C.这座山坡的坡角是多少度?小刚上升了多少米(角度精确到0.01°,长度精确到0.1m)?

例2   如图所示,铁路路基的横断面为四边形ABCD,其中,BC//AD,∠A=∠D,根据图中标注的数据计算路基下底的宽和坡角.(角的度数精确到度)(参考数据:tan38°≈0.8)

想一想:如何添加辅助线,可以使坡角及已知的长度4到直角三角形中?

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