《弧长和扇形面积的计算》PPT下载

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冀教版九年级数学上册《弧长和扇形面积的计算》PPT下载,共22页。

情景导入

问题1 如图,在运动会的4×100米比赛中,甲和乙分别在第1跑道和第2跑道,为什么他们的起跑线不在同一处?

因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.

问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”?

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知识点一:弧长和扇形面积的计算

一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. 

在⊙O中,由半径OA,OB和AB所构成的图形是扇形.

在⊙O中,由半径OA,OB和ACB所构成的图形是扇形.

在同圆或等圆中,由于相等的圆心角所对的弧相等,所以具有相等圆心角的扇形,其面积也相等.

弧是圆的一部分,弧长就是圆周长的一部分.在半径为R的圆中, 360º的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πr.

扇形是圆周的一部分,扇形面积就是圆面积的一部分.在半径为R的圆中, 360º的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积 S=πR².

注意:

公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;公式②也揭示弧长和扇形面积之间的关系

知识点二:圆锥的有关计算

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.

1.圆锥的高(如图h)

连接顶点与底面圆心的线段. 

2.圆锥的母线(如图l)

把连接圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。 

… … …

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