《反比例函数》PPT教学课件

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冀教版九年级数学上册《反比例函数》PPT教学课件,共20页。

知识回顾

1.什么是函数?

在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.

2.我们已经学习了哪些函数?

我们已经学习了一次函数(包括正比例函数)

获取新知

知识点一:反比例函数的概念

问题:下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,请写出它们的表达式.

(1) 要制作容积为15700cm3的圆柱形水桶,水桶的底面积为S cm2,高为h cm,则Sh=______,用h表示S的函数表达式为________;

(2) 自行车运动员在长为10000 m的路段上进行骑车训练,行驶全程所用时间为t s,行驶的平均速度为v m/s,则vt=______,用t表示v的函数表达式为_______;

(3) y与x的乘积为-2,用x表示y的函数表达式为______.

如果两个变量 x  ,y 之间的函数关系可以表示成__(k≠0)的形式,那么y是x的反比例函数,k称为比例系数.

例题讲解

例1  写出下列问题中y与x之间的函数关系式,指出其中的正比例函数和反比例函数,并写出它们的比例系数k.

(1)y与x互为相反数.

(2)y与x互为负倒数.

(3)y与2x的积等于a(a为常数,且a≠0).

知识点二:待定系数求反比例函数表达式

反比例函数的三种表达方式:(注意 k ≠ 0)

求反比例函数的解析式,就是确定反比例函数解析式y=k/x(k≠0)中常数k的值,它一般需经历:

“设→代→求→还原”这四步.

即:(1)设:设出反比例函数解析式y=k/x(k≠0);

(2)代:将所给的一对变量的数值代入函数解析式;

(3)求:求出k的值;

(4)还原:写出反比例函数的解析式.

… … …

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