《弧长和扇形面积的计算》PPT教学课件

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冀教版九年级数学上册《弧长和扇形面积的计算》PPT教学课件,共18页。

学习目标

1.理解并掌握扇形的弧长的计算公式并会进行计算.

2.理解并掌握扇形的面积的计算公式并会进行计算. (重点)

3.能够根据圆锥侧面展开图进行相关计算.(难点)

回顾与思考

问题1 已知⊙O半径为R,⊙O的周长C是多少?

C=2πR

问题2 已知⊙O半径为R,⊙O的面积S是多少?

S=πR2 

扇形的弧长

制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度),再下料,这就涉及到计算弧长的问题.

已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.

(1)半径为R的圆,周长是多少?

C=2πR

(2)1°圆心角所对弧长是多少? 

(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍? 

(4)n°圆心角所对弧长是多少? 

扇形的面积

已知⊙O半径为R,如何求圆心角n°的扇形的面积? 

研究问题的步骤:

(1)半径为R的圆,面积是多少? 

S=πR2 

(2)圆心角为1°的扇形的面积是多少? 

(3)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多少倍? 

(4)圆心角为n°的扇形的面积是多少? 

圆锥侧面展开图的相关计算

我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任一点的线段叫做圆锥的母线.

连接顶点与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高.

如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有怎样的数量关系呢?

由勾股定理得:r2 + h2 = l2

… … …

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