《锐角三角函数》PPT下载(第1课时)

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冀教版九年级数学上册《锐角三角函数》PPT下载(第1课时),共24页。

情景导入

操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为30度,并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了.

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在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理), 两个锐角互余, 那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?

问题1:如图,△ABC和△A’B’C’都是直角三角形, 其中∠A =∠A’,∠C =∠C’ = 90°,则BC/AC=B’C’/A’C’ 成立吗?为什么?

问题2:观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3,它们之间有什么关系?

Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3

可见,在Rt△ABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边和邻边的比值是唯一确定的.

应该注意的几个问题:

1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A必须是一个锐角。

2.tanA是一个完整的符号。在表示∠A的正切时,习惯省去“∠”号,但表示∠ ABC或∠1的正切,不能省略“∠” 号,应表示成tan ∠ ABC或tan ∠1。 

3.tanA是一个比值无单位.

4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边的长短无关.

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