《圆心角和圆周角》PPT下载(第1课时)

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冀教版九年级数学上册《圆心角和圆周角》PPT下载(第1课时),共18页。

知识回顾

1.圆是不是中心对称图形?对称中心是什么?

圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心

2.将课前准备的两个圆形纸片重合在一起,绕圆心转动其中一个圆,你发现什么现象?

把圆绕圆心旋转任意一个角度,所得的图形与原图形重合,即圆有旋转不变性

获取新知

知识点一:圆心角的概念

圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.

∠AOB为圆心角

圆心角∠AOB所对的弦为AB,所对的弧为AB.

知识点二:圆心角的性质

在⊙O中,如果∠AOB= ∠COD,那么,AB与A’B’,弦AB与弦A’B’有怎样的数量关系?

(同圆)由圆的旋转不变性,我们发现:在⊙O中,如果∠AOB= ∠A’OB’,

那么,AB=A’B’,弦AB=弦A’B’

弧、弦与圆心角的关系定理

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等.

推论1:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等.

推论2:在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等.

在同圆或等圆中,两个圆心角及其所对的两条弦和两条弧中,只要有一组量相等,其他两组量就分别相等.

… … …

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