《由不共线三点的坐标确定二次函数》PPT下载

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冀教版九年级数学下册《由不共线三点的坐标确定二次函数》PPT下载,共23页。

学习目标

1.会用待定系数法求二次函数的表达式.(难点)

2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.(重点)

导入新课

1.一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数?通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式?

2.求一次函数表达式的方法是什么?它的一般步骤是什么?

讲授新课

特殊条件的二次函数的表达式

例1.已知二次函数y=ax2 + c的图象经过点(2,3)和(-1,-3),求这个二次函数的表达式. 

顶点法求二次函数的表达式

选取顶点(-2,1)和点(1,-8),试求出这个二次函数的表达式.

顶点法求二次函数的方法

这种知道抛物线的顶点坐标,求表达式的方法叫做顶点法.其步骤是:

①设函数表达式是y=a(x-h)2+k;

②先代入顶点坐标,得到关于a的一元一次方程;

③将另一点的坐标代入原方程求出a值;

④a用数值换掉,写出函数表达式.

交点法求二次函数的表达式

选取(-3,0),(-1,0),(0,-3),试出这个二次函数的表达式.  

交点法求二次函数表达式的方法

这种知道抛物线与x轴的交点,求表达式的方法叫做交点法

其步骤是:

①设函数表达式是y=a(x-x1)(x-x2);

②先把两交点的横坐标x1,x2代入到表达式中,得到关于a的一元一次方程;

③将方程的解代入原方程求出a值;

④a用数值换掉,写出函数表达式.

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